em geral

definição de teorema

Teoremas são a necessidade e preocupação especial da matemática e ao falar sobre eles, é feita referência a aquelas declarações que podem ser comprovadas como verdadeiras dentro de uma estrutura lógica.

Geralmente, os teoremas são composto de uma série de condições que podem ser listadas ou antecipadas às quais são chamadas de respostas. Em seguida, surgirá a conclusão ou enunciado matemático, o que obviamente sempre será verdadeiro nas condições da obra em questão, ou seja, antes de mais nada no conteúdo informativo do teorema, o que se estabelecerá é a relação que existe entre a hipótese e a tese ou conclusão do trabalho.

Mas há algo inevitável para a matemática quando uma determinada afirmação é plausível para se tornar um teorema e que deve ser interessante o suficiente dentro e para a comunidade matemática, caso contrário, e infelizmente, pode ser simplesmente um lema, um corolário ou simplesmente uma proposição , nunca sendo capaz de se tornar um teorema.

E para esclarecer um pouco mais a questão, é necessário também distinguir os conceitos que mencionamos acima, para que, mesmo que não façamos parte de uma comunidade matemática, possamos reconhecer quando é um teorema, um lema, um corolário ou uma proposição.

Um Lema é uma proposição, sim, mas é parte de um teorema mais longo. O Corolário, por sua vez, é uma afirmação que segue um teorema e, finalmente, a proposição é um resultado que não está associado a nenhum teorema em particular.

No início indicamos que um teorema é uma afirmação que só pode ser provada dentro de uma estrutura lógica, enquanto com uma estrutura lógica nos referimos a um conjunto de axiomas ou sistema axiomático e um processo de inferência que nos permitirá derivar teoremas de axiomas e teoremas que já foram derivados anteriormente.

Por outro lado, a sequência finita de fórmulas lógicas bem formadas será chamada de prova desse teorema.

Embora não com a atenção especial que a matemática dedica aos teoremas, disciplinas como a física ou a economia geralmente produzem afirmações que são deduzidas de outras e que também são chamadas de teoremas.

$config[zx-auto] not found$config[zx-overlay] not found