Poliedros são aqueles elementos geométricos com diferentes faces planas. Na verdade, a palavra poliedro em grego significa literalmente "muitas faces".
Essas figuras podem ser entendidas como um corpo sólido ou tridimensional e seu volume depende das diferentes faces de cada poliedro.
Deve-se notar que a ideia de um poliedro se refere a um conjunto de polígonos em três dimensões e a ideia de um polígono se refere a figuras planas.
O decaedro é um poliedro de dez lados
Os poliedros são regulares quando suas faces e ângulos diferentes são iguais e são irregulares quando este critério não é seguido. Outra forma de classificá-los é pelo número de faces. Já os poliedros se dividem em convexos e côncavos, sendo os primeiros aqueles que podem ser apoiados em todas as faces, enquanto os segundos são aqueles que não possuem essa propriedade.
Dessa forma, um poliedro de dez lados é um decaedro. Em outras palavras, é um corpo geométrico formado por dez superfícies planas, mas não é um poliedro regular, pois suas faces não são todas iguais. Ao mesmo tempo, é um poliedro que pode ser côncavo e convexo, pois o número de arestas e vértices pode variar.
Já o termo decaedro é composto por duas raízes gregas: deka, que significa dez, e hedra, que significa assento.
Exemplos de decahedra
No RPG, um tipo de dado muito original é usado, pois ele tem dez faces em vez das seis tradicionais. Este dado de dez lados também é conhecido por outro nome, trapezoedro pentagonal (é composto de 10 faces e quatro vértices em cada uma delas).
Uma bipirâmide pentagonal é composta por 10 triângulos equiláteros, 15 arestas e 7 vértices. Esse poliedro nos permite explicar a estrutura molecular ou o arranjo tridimensional de alguns átomos que compõem uma molécula.
Outros exemplos de decahedra são o prisma octogonal (10 faces, 24 arestas e 16 vértices) ou a pirâmide eneagonal (10 faces, 18 arestas e 10 vértices).
Platão e os poliedros (os sólidos platônicos)
Platão foi o primeiro filósofo e matemático a abordar o assunto dos poliedros. De acordo com este filósofo grego do século IV aC. C, cada um dos quatro elementos que compõem o universo (ar, água, terra e fogo) está associado a um poliedro diferente. O fogo é feito de tetraedros, o ar é feito de octaedros, a água é feita de icosaedros e a terra é feita de cubos.
Deve-se notar que para Platão existe uma quinta forma poliédrica, o dodecaedro, que foi usado por Deus para estabelecer o limite do universo.
A visão dos sólidos platônicos expressa uma dupla dimensão: a estrutura de tudo o que existe e, paralelamente, sua beleza.
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