A álgebra é conhecida como a área da matemática responsável pela investigação de estruturas, relações e quantidades. Na álgebra e ao contrário da aritmética que usa números, estes são substituídos por símbolos, por vários motivos, primeiro porque será mais fácil formular leis gerais da aritmética, por exemplo a + b = b + a, segundo porque permitirá referir-se a números desconhecidos, formular equações e estudar como resolvê-los e finalmente porque o os símbolos são mais funcionais ao formular relações funcionais, perdoe a redundância.
Por outro lado, as estruturas algébricas são um conjunto de elementos que possuem determinadas propriedades operacionais, ao passo que o que definirão a estrutura são aquelas operações que podem ser realizadas com os elementos que constituem o referido conjunto e as propriedades matemáticas que essas operações implicam. Entre as estruturas algébricas mais comuns podemos citar: o grupo, anel, corpo, monóide, espaço vetorial, módulo, entre outros.
Como dissemos acima, álgebra faz uso de vários sinais e símbolos que é claro, dentro do contexto algébrico, terá um certo significado. Por exemplo, o sinal + expressa adição e é usado para expressar operações binárias, as primeiras letras do alfabeto para expressar quantidades conhecidas, enquanto as últimas letras servem, ao contrário, para se referir às incógnitas, a letra n é conhecida. ser usado quando você deseja expressar qualquer quantidade e co a k para se referir a termos constantes, entre outros.
