A linguagem da matemática nos permite explicar e compreender todos os tipos de realidades. Para conhecer os diversos elementos que constituem algo, normalmente se utiliza a chamada teoria dos conjuntos. Nessa teoria, são usados termos como os seguintes: conjunto universal, vazio, subconjunto, infinito ou finito.
Todos esses conceitos podem ser entendidos intuitivamente e não precisam ser demonstrados.
Um conjunto é um conjunto de diversos elementos que compartilham alguma característica em comum, como o conjunto de figuras, números, mamíferos ou pessoas.
Para representar o conteúdo de um conjunto, podemos usar um círculo fechado que contém todos os elementos integrados em cada modalidade de conjunto.
Conjunto finito
Todos os conjuntos podem ser divididos em duas seções, a finita e a infinita. Os primeiros são aqueles que contêm um número limitado de itens e os últimos são aqueles que possuem um número de itens que não podem ser contados. Como é lógico, em cada conjunto finito os elementos que o formam estão totalmente definidos.
Quando um conjunto é finito, utiliza-se o termo cardinalidade, pois é possível enumerar todos os elementos nele integrados. Assim, se o conjunto A é composto por cinco elementos, sua cardinalidade é 5.
Por outro lado, é possível referir-se a todos os elementos de um conjunto finito de duas maneiras:
1) é feito por extensão quando mencionamos todos os elementos um por um (por exemplo, mencionamos cada uma das letras vocálicas que estão integradas no conjunto de vogais) e
2) É feito compreendendo quando se expressa a característica geral de todos os elementos que compõem o conjunto (por exemplo, se me refiro a todas as vogais da língua espanhola, refiro-me a cada uma delas, mas não as menciono individualmente )
Para nomear um elemento de um conjunto finito é necessário que o conteúdo de um assunto seja claramente conhecido
Assim, posso dizer que as cinco vogais constituem um conjunto, mas não poderia formar um conjunto com os cinco melhores cantores de ópera, pois a ideia de melhor é subjetiva e, portanto, não seria válida.
Alguns conjuntos finitos podem ser subdivididos em partes ou subconjuntos menores. Se tomarmos como referência o conjunto A em todos os animais, poderíamos falar do subconjunto B formado por mamíferos ou do subconjunto C formado por anfíbios.
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