O termo diagonal faz parte da geometria e é possível defini-lo como o segmento em forma de linha que une uma extremidade ou vértice de uma figura com o vértice que está no lado oposto.
Exemplos de diagonais em figuras geométricas
Em um paralelogramo existem quatro lados (A, B, C e D) e duas diagonais: a linha que vai de A a D e a linha que vai de C a B. Ambas as diagonais se cruzam no ponto de intersecção do duas linhas retas.
Em um polígono de cinco lados há cinco diagonais, em um polígono de seis lados há nove diagonais e um que tem sete lados terá 14 diagonais.
Os quatro exemplos listados acima nos ajudam a nos fazer a seguinte pergunta: quantas diagonais um polígono tem? Em primeiro lugar, o primeiro item a considerar é o número de lados. Por outro lado, observa-se uma regularidade no número de diagonais e essa regularidade se expressa com a seguinte formulação: partindo do número de lados e multiplicando pelo mesmo número menos três e o resultado dividindo por dois.
La Diagonal, uma solução urbana para Barcelona
A linguagem da matemática tem uma dimensão teórica que pode ser projetada em realidades tangíveis. Foi o que aconteceu com o planejamento urbano da cidade de Barcelona. Na segunda metade do século XIX, um novo planejamento da cidade foi elaborado para solucionar seu crescimento. Para isso, foi feito um projeto em forma de grade ou plano hipodâmico (ruas retilíneas que se cruzam em ângulos retos). A grande grade que foi construída para abrigar a chamada área de expansão foi cortada por uma avenida em forma de diagonal e por isso recebeu o nome de Diagonal. Assim, a geometria foi colocada a serviço do planejamento urbano para que a linha diagonal tivesse várias funções: cruzar a cidade mais rapidamente, conectar as diferentes áreas e facilitar o transporte em geral.
O arquitecto do Eixample de Barcelona foi Ildefonso Cerdá, que foi encomendado pela Câmara Municipal após a demolição dos muros que circundavam o núcleo urbano. Atualmente, esta proposta urbana é considerada uma conquista importante na história da cidade de Barcelona, mas inicialmente a solução de Ildefonso Cerdá foi rejeitada pelas autoridades municipais e por amplos setores da sociedade barcelonesa. Apesar das dúvidas iniciais, o seu plano foi finalmente aprovado e hoje é possível conhecer o Barcelona seguindo a linha da Diagonal.
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