Duas linhas em um plano cartesiano podem ser coincidentes, paralelas, perpendiculares ou interseccionadas. Assim, duas retas coincidem quando se sobrepõem, pois coincidem totalmente, pois todos os seus pontos são comuns. Duas linhas são paralelas quando não possuem pontos em comum, ou seja, por mais que durem, nunca serão cortadas. Duas retas são perpendiculares quando têm apenas um ponto em comum e, portanto, se cruzam naquele ponto de contato.
Por outro lado, as linhas perpendiculares que se encontram no ponto de contato formam quatro ângulos retos (ângulos de 90 graus). Dos ângulos representados em duas retas perpendiculares, basta indicar um deles, o que se faz por meio de um pequeno quadrado e um ponto dentro dele (desta forma é indicado que existe um ângulo reto ou ângulo de 90 graus e que os outros três ângulos também têm a mesma medida). Duas linhas estão se cruzando quando se cruzam, ou seja, elas têm apenas um ponto em comum, mas os ângulos retos não são mais formados no ponto de contato.
Distinção entre linha perpendicular e linha de intersecção
Como pode ser visto, as retas perpendiculares são semelhantes às retas que se cruzam, mas com uma diferença em relação aos ângulos (nas retas há um ângulo agudo e outro obtuso). Essa distinção é importante, uma vez que o termo perpendicular às vezes é usado de maneira inadequada.
Perpendicularidade
Falamos de linhas perpendiculares e isso implica que haja perpendicularidade, um conceito de geometria euclidiana ou trigonometria plana que nos permite entender a formação de algumas figuras. Por exemplo, se pensarmos em um triângulo retângulo, estamos lidando com uma figura com um ângulo reto porque duas linhas perpendiculares aparecem nele, o mesmo que o quadrado ou o retângulo.
A perpendicularidade é um conceito principalmente geométrico e é aplicável a todos os tipos de disciplinas e realidades. Desta forma, no domínio profissional do desenho, da arquitetura ou da engenharia, traçam-se linhas perpendiculares para fazer a planta de uma casa, um traçado urbano, uma estrada ou um mapa de vias férreas.
Na vida cotidiana, exatamente o mesmo acontece quando fazemos um esboço ou consultamos o mapa de uma cidade. Em suma, a perpendicularidade existe na medida em que somos capazes de explicar o espaço em sua dimensão geométrica.
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