As diferentes disciplinas que constituem a ciência podem ser ordenadas a partir de três parâmetros: pelo objeto de estudo, pelo método utilizado e pela sua finalidade. Outro modelo de classificação consiste em dividir as ciências em dois grandes grupos: as ciências formais e as ciências factuais ou empíricas.
Os formais
A lógica e a matemática são duas disciplinas formais porque não têm um conteúdo empírico concreto, como acontece com a biologia, a meteorologia ou a história.
A lógica é uma disciplina puramente formal e abstrata. Em sentido estrito, não possui um conteúdo observável, mensurável e tangível. Na verdade, é um conjunto de regras aplicáveis a qualquer tipo de conhecimento, seja ele científico ou da vida cotidiana.
As regras da lógica são aquelas que permitem pensar de forma coerente e racional. Assim, não posso dizer que algo é e não é ao mesmo tempo porque estou violando o princípio da não contradição e não posso afirmar que algo não é idêntico a si mesmo porque estou indo contra o princípio da identidade.
A matemática é puramente abstrata, pois seu conteúdo é mental e não material.
Lembre-se de que os números não existem em nenhum lugar da natureza, uma vez que são invenções da mente humana para contar ou calcular algo sobre a realidade. Nesse sentido, aritmética, geometria ou álgebra são disciplinas matemáticas que se baseiam em uma série de princípios que podem ser demonstrados de forma racional.
Se tomarmos qualquer equação matemática como referência, sua formulação é válida completamente independente da realidade.
Em suma, a lógica e a matemática constituem sistemas formais que incluem uma série de elementos: axiomas, símbolos, regras de inferência e teoremas. Esses elementos são expressos na forma de afirmações que são descritas por meio de sinais.
Os factuais têm as ciências formais implícitas
O conjunto de disciplinas que tratam do estudo dos fatos necessita de uma estrutura formal para que seu objeto de estudo faça sentido. Por outro lado, para mostrar que uma afirmação em biologia ou química é formalmente verdadeira, deve haver uma correlação com os dados empíricos.
Em suma, as ciências formais são projetadas no mundo dos fatos observáveis. Se tomarmos o teorema de Pitágoras como referência, sua formulação é válida para qualquer realidade em que haja um ângulo reto formando um triângulo retângulo.
Em suma, as ciências formais e as ciências factuais são complementares e não devem ser concebidas como áreas separadas do conhecimento.
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