O conjunto de múltiplos de um número x é formado pela multiplicação desse número por todos os outros números naturais e, portanto, o número de múltiplos de qualquer número é infinito. Assim, os múltiplos do número 3 são os números 0, 3, 6, 9,12 e assim por diante até o infinito. Portanto, dizemos que um número A é um múltiplo de um número B quando o número A é obtido pela multiplicação do número B por outro número C.
Exemplos ilustrativos
Dizemos que o número 15 é um múltiplo do número 3, pois 15 é igual a 3 multiplicado por 5. Ou seja, o número 3 está contido no número 15 cinco vezes, pois se somarmos o número 3 cinco vezes, obter o número 15 Ao mesmo tempo, o número 15 é igual a 5x3 e, conseqüentemente, 15 é um múltiplo de 5.
Todos os múltiplos podem ser pelo menos múltiplos de dois números, mas podem ter muito mais múltiplos. Por exemplo, o número 12 pode ser obtido a partir da multiplicação de 6x2 ou 2x6, mas também podemos obtê-lo de 4x3 ou 3x4. Assim, o número 12 é um múltiplo de 6, 2, 4 e 3. Além de serem múltiplos de vários números, todos os números são múltiplos de si mesmos (12 é um múltiplo de si mesmo porque multiplicá-lo pela unidade obtém o mesmo valor )
Propriedades de números múltiplos
Para entender como esses números funcionam, é necessário saber quais são suas diferentes propriedades.
1- A primeira propriedade é que qualquer número, exceto 0, é um múltiplo de si mesmo e do número 1 (Ax1 = A).
2- A segunda propriedade é que o número 0 é um múltiplo de todos os números (Ax0 = 0).
3- A terceira propriedade afirma que se um número A é um múltiplo de outro número B, a divisão entre A e B resultará em um número C, de forma que o resultado final seja um número exato (por exemplo, se eu dividir 15 por 5 você obtém um número exato, 3).
4- A quarta propriedade é que se somarmos dois múltiplos do número A, obteremos outro múltiplo do número A.
5- Uma quinta propriedade afirma que se subtrairmos dois múltiplos do número A, outro múltiplo do número A será obtido como resultado.
6- De acordo com a sexta propriedade, se o número A for múltiplo de um número B e o número B for múltiplo de outro número C, então os números A e C são múltiplos um do outro.
7- Uma sétima e última propriedade nos diz que se um número A é um múltiplo de outro número B, então todos os múltiplos do número A também são múltiplos do número B.
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